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PROJEKT-KURZBESCHREIBUNGEN
Projekt: Unisurf & Prüfturm (Interferometrie)
Kunde: Carl Zeiss SMT, Oberkochen
Abteilungen: LIT-MIK und LIT-MO
Branche: Optik
Rolle: freier wissenschaftlicher Mitarbeiter
Beschreibung: Mathematische Analysen, Algorithmenentwicklung, Bildanalyse
Aufgaben:
- Kalibrierung der Retracefehler des Fizeauinterferometers, mathematische Analyse des Retraceproblems, Algorithmenentwicklung.
- Phasenberechnungen aus Interferogrammen. Mathematische Analyse des Problems der „durchschlagenden Streifen“.
- Subpixelgenaue Vermessung von Facettenspiegeln
Methoden: Optik, Messtechnik, numerische Mathematik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik,
Optimierung, Modellbildung, Simulation, mathematische Bildverarbeitung & -analyse.
Hilfsmittel: Matlab
Projekt: Lithographiemaskenprüfinstrument (PROVE™)
Kunde: Carl Zeiss SMS, Jena
Branche: Optik
Rolle: freier wissenschaftlicher Mitarbeiter
Beschreibung: Die richtige Positionierung von lithographisch erzeugten Strukturen ist eine wesentliche
Voraussetzung für das Funktionieren von Computer–Chips. Fast alle in größerer Stückzahl hergestellten Chips werden dabei mit Hilfe eines photolithographischen Verfahrens hergestellt, bei dem als
sogenannter Master eine Maske genutzt wird, die das Chipdesign enthält. Alle Positionen/Größen/Abstände von den im Design enthaltenen Strukturen sind bereits in der Maske
vordefiniert und bestimmt. Die Maske, als ein wesentliches Element des Chipherstellungsprozesses muss deshalb höchsten Qualitätsansprüchen genügen. Zur Überprüfung der Lagegenauigkeit der
Maskenstrukturen werden 2–Koordinaten-Messgeräte eingesetzt, die in der Lage sind die Abweichungen
von der Sollposition mit Sub-Nanometer Präzision zu messen. Die Carl Zeiss SMT AG entwickelt für diese Applikation ein völlig neues, hochgenaues Messgerät, dass die Anforderungen des 32 nm
Lithographie–Knotens gemäß ITRS–Roadmap erfüllt und damit bisherigen Systemen in seiner Messgenauigkeit weit überlegen ist
Aufgaben:
- Algorithmenentwicklung zur sub-nm-genauen Bildvermessung.
- Analyse von Messdaten und Systemparametern und Ableitung von Schwerpunkten zur Systemoptimierung.
- Analyse des feinmechanisch optischen Systems einschl. der Algorithmen zur Systemsteuerung und Datenaufbereitung.
- Definition von Messprogrammen zur Selektion von Einzeleinflüssen auf Reproduzierbarkeit und
Messgenauigkeit im Sub-nm-Bereich und Überwachung dieser Messabläufe.
Gelöste Probleme:
- Entwicklung eines Programmmoduls von der mathematischen Analyse bis zur Programmierung zur
Extraktion der dominanten Niveaus einer Maskenstruktur und automatischen Wahl der Hauptniveaus zur Schwellwertbestimmung basierend auf einer Mustererkennung. 50% Reduzierung der Streuung
der gemessenen Linienbreite durch Verwendung moderner Dichteschätzer.
- Theoretische Modellierung und mathematische Analyse einschließlich numerischer Simulation der
Rauschfortpflanzung durch einen komplexen Algorithmus zur Bestimmung der Linienbreiten, um eine theoretische Vorhersage der Linienbreitenstreuung zu gewinnen, die eine Basis zur Fehlersuche und
Optimierung des Messinstruments darstellt.
- Entwicklung eines Programmmoduls zur Kantensuche des Maskenhalters, dessen Oberfläche
strukturiert ist aber keine klare Kantenmarkierung aufweist. Entwicklung eines neuen Algorithmus auf der Basis eines Analogons der Entropie der Verteilungsdichte von Pixeln entlang
Schnittrichtungen.
Methoden: mathematische Bildverarbeitung & -analyse, Optik, Messtechnik, numerische Mathematik,
Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik, Optimierung, Modellbildung, Simulation.
Hilfsmittel: Matlab
Projekt: Untersuchung und Kontrolle des Lichtbogens
Kunde: Cloos Innovations GmbH, Herborn
Branche: Elektrotechnik, Maschinenbau
Rolle: wissenschaftlicher Mitarbeiter
Beschreibung: Die bisherige Regelung des Lichtbogens bei Schweißrobotern der Firma
Cloos geschah nach dem Versuchs- und Irrtumsverfahren und musste für jedes Material neu eingestellt werden. Mit theoretischen Methoden der Plasmaphysik. Elektrodynamik und
Thermodynamik sollen die elektromagnetischen und thermischen Eigenschaften des Lichtbogens modelliert, sein dynamisches Verhalten analysiert und die Regelung des Lichtbogens verbessert werden.
Referenz durch Herrn Warmbier: „Dr. Troll verfügt über sehr gute, fundierte Kenntnisse auf dem
Gebiet der mathematischen Modellierung physikalischer Systeme (hier Plasmaphysik, Elektrodynamik, Thermodynamik). Wir haben durch
seine Arbeiten das physikalische Verständnis unseres Lichtbogen-Schweißprozesses erheblich vertiefen können und die Grundlagen für seine Optimierung gelegt.“
gelöste Probleme:
Erstellung eines neuen Strom-Spannungs-Modells für schnelle Stromänderungen als
Parameterfamilie gewöhnlicher Differentialgleichung mit frei einstellbarer stationärer Strom-Spannungs-Elektrodenabstand-Abhängigkeit. Analytische Untersuchung, numerische Lösung,
Entwicklung von Methoden zur Bestimmung der unbeobachtbaren Parameter aus Strom-Spannungs-Messkurven. Definition der Experimente zur Messung der stationären Strom-Spannungs-Elektrodenabstand
-Abhängigkeit, die Teil des dynamischen Modells aus Punkt 1 ist. Modellierung des Drahtabschmelzvorgangs als ein System parabolischer partieller
Differentialgleichungen mit beweglichem Rand (Stefanproblem). Analytische Untersuchungen und Approximationen insbesondere der Drahtabschmelzgeschwindigkeit. Modellierung des Pincheffektes als vom Strom abhängige gewöhnliche Differentialgleichung.
Methoden: Plasmaphysik, Elektrotechnik, Thermodynamik, Messtechnik, dynamische Systeme,
mathematische Modellierung, numerische Mathematik, Vektoranalysis, Tensoranalysis, gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen
Qualifikation: Matlab
Projekt:
Evaluierung von Lithographiemasken in der Halbleiterindustrie (PROVE)
Kunde: Carl Zeiss SMT, Oberkochen, Abteilung Messtechnik MAA.
Branche: Optik
Rolle: wissenschaftlicher Mitarbeiter (R&D)
BESCHREIBUNG: Algorithmenentwicklung zur Evaluierung von  Lithographiemasken in der Halbleiterindustrie.
Messungen im Subpixelbereich (nm, 1/1000 Pixel).
Referenz durch Dr. M. Arnz, Senior Scientist, vom 11.03.09
"Der Berater verfügt über sehr gute, fundierte Kenntnisse auf dem Gebiet der Bildverarbeitung
und Bildauswertung. Insbesondere zeichnet ihn eine exzellente Kenntnis und Beherrschung der dafür einsetzbaren mathematischen Algorithmen aus. Dadurch gelang es ihm nach extrem
kurzer Einarbeitung in die Themenstellung,ausgezeichnete Ideen und wertvolle Anregungen in
das Entwicklungsprojekt einzubringen. Durch die von ihm eingesetzten innovativen mathematischen Verfahren konnte er leistungsfähige Lösungen für die von ihm bearbeiteten
Problemstellungen entwickeln und so maßgeblich zum Projekterfolg beizutragen.
Er führte seine Aufgaben sehr selbstständig aus, integrierte sich andererseits
aber auch sehr gut in das Entwicklungsteam. Durch großen Einsatz und hohes
persönliches Engagement konnte er innerhalb der kurzen Projektlaufzeit sehr
wertvolle Ergebnisse erzielen, die aufgrund seines äußerst gewissenhaften
Arbeitsstils, seiner sehr sorgfältigen Dokumentation und seiner gekonnten
Vortragsweise für das Projekt weiterhin von sehr großem Nutzen sein werden.
Durch seine sehr zügige und exakte Arbeitsweise erfüllte er seine Aufgaben
stets zu unserer vollsten Zufriedenheit."
VERÖFFENTLICHUNG: M. Arnz, G. Klose, G. Troll, D. Beyer, A. Mueller,
Monte-Carlo Simulations of Image Analysis for flexible and High-resolution
Registration Metrology, 25th European Mask and Lithography Conference EMLC 2009,
Januar 2009, Dresden.
AUFGABEN
:
Algorithmenentwicklung Subpixelvermessung, Bildregistrierung,
Rauschreduzierung, Monte-Carlo Simulation, Bildanalyse.
METHODEN:
mathematische Bildverarbeitung & -analyse, Optik, Messtechnik, numerische
Mathematik, Optimierung, Simulation
Qualifikationen: Matlab
Projekt:
2D-Barcode Prüfgerät zur Qualitätskontrolle von 2D-Barcodes
Kunde: REA Elektronik GmbH, Darmstadt
Branche: Elektrotechnik
Teamgröße: 6 - 10
Rolle: Leitender Entwickler
Beispiel: Zwei Datamatrix-Barcodes: fehlerfrei dekodiert, Gitter erfolgreich bestimmt:
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Barcode 1 mit gefundenem Randgitter
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Ausschnitt eines 2. Barcodes mit Mittelpunktsgitter
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Beschreibung: Entwicklung der Algorithmen für das REA MLV-2D - ein Messgerät, das die Druckqualität
(ISO/IEC 15415) des 2D Barcodes DataMatrix (ISO/IEC 16022) überprüft.
Referenz durch Herrn Weigelt (Abteilungsleiter) vom 06.05.08:
“Der Berater verfügt über exzellente Kenntnisse speziell in der Bildverarbeitung und allgemein in
Mathematik und Algorithmen-entwicklung. Er war in der Lage, diese Kenntnisse auf innovative
Weise in einer vollständigen Neuentwicklung unseres Produktes erfolgreich einzusetzen, ein
Programmierteam fachlich zu führen und termingerecht das Projekt abzuschließen. Eine vorher
beauftragte, auf Bildverarbeitung spezialisierte Firma, war nach einjähriger Entwicklungszeit
an diesem Projekt gescheitert. Das Produkt wurde erfolgreich auf der Messe interpack, Düsseldorf
im Frühjahr 2008 vorgestellt und ist jetzt Bestandteil unserer Produktpalette.”
Aufgaben:
- Softwarearchitektur des Subsystems algorithmische Kontrolle
- Analyse der Anforderungen an Genauigkeit und nummerischer Stabilität der Algorithmen
- neuer Systementwurf und komplette Neuentwicklung insbes. der Algorithmen zur Bildverbesserung, Mustererkennung und -analyse
- Berechnung der Norm-Qualitätsparameter und zusätzlicher selbstentwickelter Qualitätsparameter.
- Entwicklung eines Testfallgenerator (Simulation von Defekten)
- Kodierung wichtiger Algorithmen in C++
- Konzipierung der Hardwarekalibrierung
- fachliche Leitung eines 4-köpfigen Progammierteams
gelöste Probleme:
- Robuste Abschätzung der mittleren Modulgröße durch eine nicht-lokale Methode als Voraussetzung
für nachfolgende Bildverbesserungen.
- Robustheit der Messungen gegen Rauschen, korrelierte Intensitätsschwankungen, Defekte und
Verzerrungen.durch Anwendung nicht-lokaler Methoden.
- Erhöhung der Meßgenauigkeit auf 1 Pixel für Module und Gitter, so daß Qualitätsaussagen für
einzelne Gitterzellen bzw. Module möglich sind.
- Erhöhung der Meßgenauigkeit auf 1/4 Pixel für einige globale Parameter wie Druckzuwachs durch mathematische Modellbildung.
Methoden: Bildverarbeitung, Optik, Mustererkennung, Kodierungstheorie, Statistik
Qualifikationen
: C++, UML, Mathematica
Projekt: Vertriebsverwaltung Ivald VVI
Kunde: Ivaldi IT
Branche: Software-Hersteller
Teamgröße: 2 - 5
Rolle: Projektleitung (PL)
Beschreibung: Produkt zur Verwaltung des Außendienstes + CRM über das Internet mit Access-Frontend oder PHP-Frontend (für Internetbrowser) und MySQL-Backend.
Aufgaben:
- Produktidee, Programmierung und Pflege
- Softwarearchitektur
- Datenmodellierung
- statistische Auswertung von Geschäftsdaten (CRM)
- Berichte
gelöste Probleme:
- Identifizierung aussagekräftiger Vertriebsparameter und Analyse ihrer Abhängigkeiten (multivariate Analyse).
- Modellierung des Verkaufsprozesses als Markovprozess.
- Umsatzvoraussagen
Methoden: Statistik
Qualifikationen: MS Access, MySQL, PHP, SQL-Scripts
Projekt:
Optikverwaltung Ivaldi OVI
Kunde: Ivaldi IT
Branche: Software-Hersteller
Teamgröße: 2 - 5
Rolle: Projektleitung (PL)
Beschreibung: Produkt für Optiker zur Verwaltung der Betriebsabläufe lokal und/oder über das Internet.
Aufgaben:
- Produktidee, Programmierung und Pflege
- Softwarearchitektur
- Datenmodellierung
- statistische Auswertungen
- Berichte
gelöste Probleme:
- Identifizierung aussagefähiger Geschäftsparameter.
Methoden: Statistik
Qualifikationen: MS Access, MySQL, SQL-Scripts, VBA (Visual Basic for Applications)
Projekt:
Brillenstudio Ivaldi BSI
Kunde: Ivaldi IT
Branche: Software-Hersteller
Teamgröße: 2 - 5
Rolle: Projektleitung (PL)
Beschreibung: Simulationssoftware für Optiker zur virtuellen Anprobe von Brillenfassungen und Gläsern über das Internet (Download einer Testversion unter www.ivaldi.de).
Aufgaben:
- Produktidee, Programmierung und Pflege
- Softwarearchitektur
- Algorithmenentwicklung zur Bildverarbeitung, Bildvermessung u. -parametrisierung, Bildverschmelzung
- Datenmodellierung für die MySQL-Backenddatenbank.
gelöste Probleme:
- automatisches Suchen der Pupillenmittelpunkte in der Porträtaufnahme.
- randlose und maßstabsgerechte automatische Verschmelzung von Brillenbild und Porträt.
- automatische Zerlegung eines Brillenbildes in Fassungspixel und Hintergrundpixel.
- automatische Vermessung der Brillenfassungen zur Bestimmung des Brillenmaßstabes.
- Identifizierung von Klassifizierungsparametern für die Brillensuche.
- Bestimmung eines Ähnlichkeitsmaßes zur Suche ähnlicher Brillen.
- automatische Farbanalyse des Brillengestelles und Bestimmung eines Farbraumes, der dem
subjektiven optischen Eindruck möglichst genau wiedergibt.
- Simulation von Brillengläsern unterschiedlicher Farbe und Stärke.
Methoden: Bildverarbeitung, Bildverschmelzung, Optik, Statistik, Farbtheorie
Qualifikationen:
EIFFEL, C++, Mathematica, UML, MySQL
Projekt:
Kontaktlinsen Ivaldi CSI
Kunde: Ivaldi IT
Branche: Software-Hersteller
Teamgröße: 2 - 5
Rolle: Projektleitung (PL)
Beschreibung: Simulationssoftware für Optiker zur virtuellen Anprobe von Farbkontaktlinsen im Internet (Download einer Testversion unter www.ivaldi.de).
Aufgaben:
- Produktidee, Programmierung und Pflege
- Softwarearchitektur
- Algorithmenentwicklung zur Bildverarbeitung und Bildverschmelzung
- Datenmodellierung der Backenddatenbank
gelöste Probleme:
- automatisches Suchen der Pupillenmittelpunkte in der Porträtaufnahme.
- automatische Vermessung des sichtbaren Bereichs der Pupille (nicht verdeckt durch Augenlid)
- randlose automatische Verschmelzung von Kontaktlinse und Porträt.
- automatische Zerlegung eines Kontaktlinsenbildes in Kontaktlinsenpixel und Hintergrundpixel.
- Identifizierung von Klassifizierungsparametern für die Kontaktlinsensuche.
Methoden: Bildverarbeitung, Bildverschmelzung, Statistik, Farbtheorie
Qualifikationen:
Mathematica, UML, MySQL, Mathematica
Projekt:
Projektmanagement Ivaldi PMI
Kunde: Ivaldi IT
Branche: Software-Hersteller
Teamgröße: 2 - 5
Rolle: Projektleitung (PL)
Beschreibung: Produkt zum Projektmanagement verteilter Gruppen über das Internet.
Aufgaben:
- Produktidee,Programmierung und Pfleger
- Softwarearchitektur
Methoden: Theorie des Projektmanagement, Statistik
Qualifikationen:
MS Access, MySQL, PHP, SQL-Scripts, VBA (Visual Basic for Applications)
Projekt: Qualitätsmanagementssystem Altlastendatenbank
Kunde: Yggdrasil Umweltplanung, Berlin
Branche: Allg. Dienstleistung
Teamgröße: 2 - 5
Rolle: Projektleitung (PL)
Beschreibung: Konzeption und Einführung eines Qualitätsmanagementssystems für die Datenerhebung und -eingabe einer Altlastendatenbank.
Aufgaben:
- Entwicklung von Fehlerklassen
- Fehlermessung
- statistische Auswertungen der Fehler, Abhängigkeitsstrukturen der Parameter (Multivariate Analyse).
- Fehlerkontrolle
- Prozessentwicklung zur Fehlerreduzierung
- Entwicklung und Implementierung von Tools
Methoden: Statistik
Qualifikationen: MS Access, MySQL, VBA (Visual Basic for Applications)
Projekt: Netzwerke deutscher Historiker
Branche: Bildung/Wissenschaft
Teamgröße: 1
Rolle: wissenschaftliche Programmierung
Beschreibung: Analyse der Zusammenarbeit/Schulenbildung deutscher Historiker anhand eines Kleine-Welt-Netzwerkmodells
Aufgaben:
- Datenanalyse
- Modellentwicklung
- Visualisierung
Resultate:
Untersucht wurden 4 Lehrer-Schüler-Relationen aufbauen. Dabei stellten sich die kleine und
insbesondere die große Schulenrelation als deutlich ausgeprägte Kleine-Welt-Netze dar. Die kleine Schulenrelation lässt sich nicht eindeutig als breitskaliges oder einskaliges Kleine-Welt-Netz mit
exponentiellem Abfall der Verteilung der Eckengrade identifizieren
Methoden: Grafentheorie, Statistik
Qualifikationen: Mathematica
Projekt: Prozesse und Informationsflüsse in Betrieben
Kunde: Tanner AG, Lindau
Branche: Allg. Dienstleistung
Teamgröße: 2 - 5
Rolle: Projektleitung (PL)
Beschreibung: computerunterstützte Analyse von Informationsflüssen und Prozessketten.
Referenz durch Herrn Blocher (Geschäftsführung) vom 31.03.2000
"[...] Dr. Troll überzeugte durch seine hervorragende analytische und methodische Kompetenz. Auch im direkten Kontakt mit den
Kunden verstand er es immer, die oft nicht einfach zu erläuternden Zusammenhänge transparent und in der Sprache des Kunden
zu präsentieren. Sein breites Fachwissen und seine Fähigkeit Zusammenhänge zu erkennen machte Ihn zum Ansprec hpartner -
nicht nur in fachlichen Dingen - für viele Mitarbeiter und für mich persönlich. Dr. Troll hat die ihm übertragenen Arbeiten stets zu unserer vollen Zufriedenheit
durchgeführt. [...] Ich bedaure den Weggang des MAs sehr und danke ihm für die wertvolle Mitarbeit. [...]"
Beispiel eines automatisch erstellten einfachen Informationsfluss-Graphen (Knoten sind Abteilungen)
Aufgaben:
- Methoden zur Datenerhebung und Visualisierung eines Firmen-Informationsnetzes entwickeln
- Tools implementieren, um Informationsnetze aus den Fragebögen zu erzeugen und mit grafentheoretischen und
statistischen Methoden auszuwerten: automatisch aus den Fragebögen generierte Sichten (Dokumentenstammbaum, Informationsnetze für einzelne Prozessschritte bzw.
Dokumenttypen, siehe Beispielbild oben).
- Problemstellen im Netz lokalsieren und bewerten
- diese Dienstleistung zur Produktreife entwickeln und Consultants in der Anwendung schulen.
- Ausbau zu einem um eine Root-Cause-Failure Analyse erweiterten integrierten Consulting-System.
gelöste Probleme:
- Exzentrizität eines Knoten in einem Prozess/Informationsgraphen definieren (Zentrum = Knoten mit
minimaler Exzentrizität, siehe Grafik oben).
- Informationsgehalt der Visualisierungen erhöhen(z.B. Kantenfarbe stellt Kantengewicht dar,
Knotenabstand vom Zentrum stellt Exzentrizitätsdifferenz zw. Zentrum und Knoten dar).
- Übersichtlichkeit der Visualisierungen erhöhen (ausgewogene Einbettung des Graphen als
Optimierungsproblem gelöst mit Hilfe evolutionärer Algorithmen)
- Modellierung des Informationsflusses als Markov-Prozess.
- Modellbasierte Simulation der Auswirkungen der Einführung eines neuen
Dokumentmanagementsystems auf einzelne Abteilungen und Arbeitsprozessschritte.
Methoden: Statistik, Graphentheorie, Root Cause Failure Analysis zur Rettung gescheiterter Projekte, dynamische Systeme
Qualifikationen: Mathematica
Projekt: Entwicklung von Messverfahren zur Optimierung des Qualitätsmanagements
Zeitraum: 1999 - 2000
Kunde: Tanner AG, Lindau
Branche: Allg. Dienstleistung
Teamgröße: 2 - 5
Rolle: Projektleitung (PL)
Beschreibung: Nutzen-Kosten-Analysen
Aufgaben:
- Untersuchung des Zusammenhangs zwischen dem Aufwand für das Qualitätsmanagement und der
erreichten Produktqualität (ermittelt anhand einer Evaluierung durch den Kunden)
- Ermittlung von Planungsgrößen für das QM
- Visualisierung der Rohdaten und Kenngrößen
gelöste Probleme:
- Ermittlung des QM-Einsatzes mit optimalem Kosten-Nutzen-Verhältnis.
Methoden: Statistik, Visualisierung, Graphentheorie
Qualifikationen: Mathematica
Projekt: Visualisierung von Umweltdaten
Zeitraum: 1998 - 1998
Kunde: Yggdrasil Umweltplanung, Berlin
Branche: Allg. Dienstleistung
Teamgröße: 1
Rolle: Analyse
Beschreibung: statistische Auswertung und Visualisierung von Umweltdaten als Planungsgrundlage für Maßnahmen der öffentlichen Hand.
Aufgaben:
- Entwicklung neuer Visualisierungsmethoden zur Darstellung diverser Umweltdaten
- statistische Auswertungen, Abhängigkeitsstrukturen (Multivariate Analyse).
Methoden: Statistik, Visualisierung, Zeitreihenanalyse
Qualifikationen: Mathematica
Forschungsprojekte an diversen Universitäten
Referenz durch Prof. Dr. Kurths, Univ. Potsdam vom 30.06.1997
"[...] Dr. Troll hat darüber hinaus in der Lehre aktiv mitgewirkt und z.B. ein Seminar über Begriffe und Methoden dynamischer
Systeme geleitet. Er hat sich bei der Betreuung eines Doktoranden sehr engagiert.
Besonders hervorzuheben sind seine sehr umfassenden und tief liegenden Kenntnisse über Nichtlineare Dynamik und seine
Fähigkeit, diese originell auf verschiedene Problemkreise anzuwenden und auch weiterzuentwickeln.
Dr. Troll hat gezeigt, dass er sowohl mit theoretischen Physikern und Mathematikern aber auch mit Forschern anderer Disziplinen
, hier Linguistik, sehr erfolgreich und eigenverantwortlich arbeiten kann. In der Bearbeitung
von komplexen Projekten hat er Teamgeist und die Fähigkeit, Teilaufgaben zu koordinieren, nachgewiesen.
Während seiner Tätigkeit in der Arbeitsgruppe war Dr. Troll hoch motiviert und identifizierte sich voll mit seinen Aufgaben und den
wissenschaftlichen Zielen der Arbeitsgruppe. Seinen Kollegen gegenüber war er stets hilfsbereit und freundlich. Ich danke Dr. Troll
sehr für seine wertvolle Mitarbeit und wünsche ihm auf seinem weiteren Berufs- und Lebensweg alles Gute und Erfolg. Ich kann Dr. Troll nachdrücklich und ohne jeden Vorbehalt empfehlen."
Referenz durch Prof. Celso Grebogi, Univ. of Maryland (USA) vom 28.2. 1998
"[..] He has produced a large number of high quality papers closely related to the dynamics of chaotic scattering.[..] he has
produced an outstanding and unique body of work. […] Dr. Troll has been in the forefront of the development of the
mathematical theory of chaotic scattering. His research spans many aspects of the problem and each is addressed with the deserved depth."
Referenz durch Prof. Uzy Smilansky, Weizmann Institute of Science (Israel) vom 13.2. 1998
"[..] After completing a very good PhD thesis at the Weizmann Institute, Dr. Troll continued his research at the TU Berlin and
then in Potsdam. His investigations of symbolic dynamics in the description of chaotic systems [...], its connection with the
theory of formal languages and its applications, constitute a substantial amount of material which is an excellent basis for a "Habilitation" thesis."
Projekt:
Das Zipfsche Gesetz ist keine Konsequenz des zentralen Grenzwertsatzes
Zeitraum: 1998 - 1998
Kunde: Universität Potsdam
Branche: Bildung/Wissenschaft
Teamgröße: 2 - 5
Rolle: Projektleitung (PL)
Beschreibung: Untersuchung des Zipfschen Gesetzes anhand von DNA-Daten und Textkorpora. (Zipfsches Gesetz: die ranggeordneten Häufigkeiten einer Verteilung (hier Wort- bzw. Triplett
-Häufigkeiten in Texten bzw. DNA) folgen einem Potenzgesetz.
Aufgaben:
- eigene wissenschaftliche Arbeiten
- Betreuung eines Doktoranden
gelöste Probleme/Resultate:
Im Gegensatz zu Behauptungen in der Literatur ist das Zipfsche Gesetz zwar tatsächlich schon in einem
Bernoulliprozess erfüllt, aber nicht infolge des zentralen Grenzwertsatzes für Wortlängenschranke gegen
unendlich, sondern infolge eines anderen Grenzübergangs, bei dem die untere Schranke für die Worthäufigkeiten gegen 0 geschickt wird.
Methoden: dynamische Systeme, Chaostheorie, Statistik
Qualifikationen: Mathematica, C++
Projekt: Analyse und Modellierung chaotischer Streuprozesse
Zeitraum: 1989 - 1997
Kunde: Universitäten
Branche: Bildung/Wissenschaft
Teamgröße: 2 - 5
Rolle: Wissenschaftler
Beschreibung: - analytische Untersuchung chaotischer Streusysteme - Modellierung von Streusystemen.
Aufgaben:
- eigene wissenschaftliche Arbeiten als Postdoc
Beispiel gelöster Probleme/Resultate in diversen Fachartikeln veröffentlicht:
- analytische Beschreibung des Übergangs eines Streusystems ins Chaos.
- gebundener chaotischer Fluss ist nicht notwendige Voraussetzung für chaotische Streuung.
- Der Übergang ins Chaos eines Streusystems wird begleitet von Komplexitätssprüngen des
zugehörigen Automaten (Verbindung zur Komplexitätstheorie der Informatik).
Methoden: dynamische Systeme, Chaostheorie, symbolische Dynamik, Statistik, theoretische Informatik, Computerlinguistik
Qualifikationen: Mathematica, FORTRAN
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